在新南威尔士州，有一个由挑战高考（HSC）最高难度数学的学生组成的小圈子，某些试卷以难度著称而“声名狼藉”：2023年的最后一道轨迹题是其一，2001年试卷的最后一题至今仍在互联网的小众角落里被讨论。周一，3769名新州学生迎来了数学“拓展2”（Extension 2）的考试。
最后一题16C：从证明向量长度，到推导三维空间圆的方程
北悉尼女子高中的18岁学生安吉拉·林周一醒来时，正好是她的生日，她对即将与3769名新州学生一起参加的考试感到很放松。但随后她听说，那天早上的“数学高级”试卷极难，对拓展2的压力随之而来。考试一开始，焦虑就消退了。“我看到很多图形，心想：‘好吧……我大概得慢下来，先把这些理解清楚，’”她说。最后也是最难的一道题16C考的是向量，配有一张与2025年考试类似的球体图。在数学中，向量是既有长度（大小）又有方向的量。这道题分为三部分：第一部分要求学生证明该向量的长度为1；第二部分要求通过同时求解两个向量方程，找到三维空间中两个圆的交点；最后阶段难度最高，要求学生把题目给出的信息与向量投影联系起来，推导出一个通过两个给定点的三维空间圆的向量方程。18岁的安妮·陈说，这张试卷没有怪异的形状或古怪的图形，这一点值得欢迎，但最后一题还是抛出了几个“曲线球”：“在把最后一部分和前面的部分重新联系起来时，遇到了些小麻烦。我觉得这需要动一点脑筋。”北悉尼女子高中今年有75名学生选修数学拓展2，几乎占12年级学生的一半。
数学界正与AI“交战”，老师却说：AI帮不了这种坚持
周一这场HSC考试的背景，是一个动荡中的数学世界。本月，OpenAI发布了370多个数学问题的完整或部分解答，涵盖代数、数理逻辑和理论计算机科学；上个月，该公司称它在88小时内解出了一道奖金100万美元的“千禧年大奖难题”。世界上最伟大的在世数学家之一陶哲轩，已经宣布他与AI处于“战争状态”。但AI能帮助学生学习和练习数学拓展2吗？北悉尼女子高中的数学主任马杜·纳拉亚南不这么认为，她说AI会让学生变懒：“要在拓展2这样的课程中取得成功，一项重要的技能是坚持。因为事情会很难，你不想轻易放弃。我告诉我的学生，一道好题，是会还手的。”17岁的费莉西娅·吴从未想过自己有学这门课的数学能力，因为她没有参加课外补习；但她现在相信，没有补习反而成了她的优势。